Álgebra Ejemplos

${(m \cdot m^{- 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 1

Multiplica $m$ por $m^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Multiplica $m$ por $m^{- 2}$ .

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Paso 1.1.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

${(m^{1} \cdot m^{- 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(m^{1 - 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 1.2

Resta $2$ de $1$ .

${(m^{- 1} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $m^{- 1}$ por $m^{\frac{5}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(m^{- 1 + \frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

${(m^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 2.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(m^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}})}^{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

${(m^{\frac{- 3 + 5}{3}})}^{2}$

Paso 2.5.2

Suma $- 3$ y $5$ .

${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{2}{3} \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $2$ .

$m^{\frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$m^{\frac{4}{3}}$