Álgebra Ejemplos

$\sqrt{10} \cdot 6 \sqrt{2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{10} (6 \sqrt{2})$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 1.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$6 \sqrt{20} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 2

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$6 \sqrt{4 (5)} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$6 (2 \sqrt{5}) - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 5

Reescribe $729$ como $9^{3}$ .

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{9^{3}} \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$12 \sqrt{5} - 1 \cdot 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

Paso 8

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{3^{3}}$

Paso 9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot 3$

Paso 10

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$12 \sqrt{5} - 27$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$12 \sqrt{5} - 27$

Forma decimal:

$- 0.16718427 \dots$