Álgebra Ejemplos

$x^{- 2} (x^{4} - 3 x^{3} + x^{- 1})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{4} - 3 x^{3} + x^{- 1})$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x})$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x}$ .

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Para escribir $x^{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x}{x} + \frac{1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 4.3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x^{1} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4 + 1} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.3.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.4

Para escribir $- 3 x^{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 3 x^{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.5

Combina $- 3 x^{3}$ y $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{- 3 x^{3} x}{x} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 3 x^{3} x + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.7

Simplifica el numerador.

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Paso 4.7.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.7.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{\frac{- 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.7.1.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 4.7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{- 3 (x^{1} x^{3}) + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{- 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.7.1.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\frac{- 3 x^{4} + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 4.7.2

Reordena los términos.

$\frac{\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x}}{x^{2}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x}$ por $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x \cdot x^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{1} x^{2}}$

Paso 6.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{1 + 2}}$

Paso 6.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{3}}$