Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[4]{5^{5}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[4]{5 \cdot 5^{5}}$

Paso 2

Multiplica $5$ por $5^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $5$ por $5^{5}$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[4]{5^{1} \cdot 5^{5}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[4]{5^{1 + 5}}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $5$ .

$\sqrt[4]{5^{6}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$\sqrt[4]{15625}$

Paso 4

Reescribe $15625$ como $5^{4} \cdot 25$ .

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Paso 4.1

Factoriza $625$ de $15625$ .

$\sqrt[4]{625 (25)}$

Paso 4.2

Reescribe $625$ como $5^{4}$ .

$\sqrt[4]{5^{4} \cdot 25}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[4]{25}$

Paso 6

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$5 \sqrt[4]{5^{2}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt[4]{5^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ .

$5 \sqrt{\sqrt{5^{2}}}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 \sqrt{5}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$11.18033988 \dots$