Álgebra Ejemplos

$\frac{{(36 a^{- 3} b)}^{- 1}}{{(9 a^{- 2} b)}^{- 1}}$

Paso 1

Mueve ${(36 a^{- 3} b)}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 a^{- 2} b)}^{- 1} (36 a^{- 3} b)}$

Paso 2

Mueve ${(9 a^{- 2} b)}^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9 a^{- 2} b}{36 a^{- 3} b}$

Paso 3

Mueve $a^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9 a^{- 2} b a^{3}}{36 b}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $a^{- 2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{9 (a^{3} a^{- 2}) b}{36 b}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 a^{3 - 2} b}{36 b}$

Paso 4.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{9 a^{1} b}{36 b}$

Paso 4.2

Simplifica $9 a^{1} b$ .

$\frac{9 a b}{36 b}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9$ y $36$ .

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Paso 5.1

Factoriza $9$ de $9 a b$ .

$\frac{9 (a b)}{36 b}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $9$ de $36 b$ .

$\frac{9 (a b)}{9 (4 b)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (a b)}{9 (4 b)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a b}{4 b}$

Paso 6

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b}{4 b}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{4}$