Álgebra Ejemplos

$(\frac{2 x^{- 2}}{3}) {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{2}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Paso 5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot x^{2}} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{{(3 x)}^{2}}{4^{2}}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{3^{2} x^{2}}{4^{2}}$

Paso 7

Simplifica los términos.

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Paso 7.1

Combinar.

$\frac{2 (3^{2} x^{2})}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $3^{2}$ y $3$ .

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Paso 7.2.1

Factoriza $3$ de $2 (3^{2} x^{2})$ .

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Paso 7.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2} \cdot 4^{2}$ .

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Paso 7.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Paso 7.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 7.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Paso 7.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot (3)}{4^{2}}$

Paso 8

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6}{4^{2}}$

Paso 9

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 9.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6}{16}$

Paso 9.2

Cancela el factor común de $6$ y $16$ .

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Paso 9.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{16}$

Paso 9.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Paso 9.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Paso 9.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{8}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{8}$

Forma decimal:

$0.375$