Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 2 x - 1$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} = 2 x - 1$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = 2 x - 1$

Paso 1.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.3.1

Reduce la expresión $\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = 2 x - 1$

Paso 1.3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{1} = 2 x - 1$

Paso 1.3.2

Divide $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 = 2 x - 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 2 - 2 x = - 1$

Paso 2.1.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$- x + 2 = - 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1 - 2$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$- x = - 3$

Paso 2.3

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 2.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$