Álgebra Ejemplos

$(4^{- 4} \div 2^{8}) \div 2^{- 10}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{4^{- 4} \div 2^{8}}{2^{- 10}}$

Paso 2

Mueve $2^{- 10}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- 4} \div 2^{8} \cdot 2^{10}$

Paso 3

Combina $4^{- 4} \div 2^{8}$ y $2^{10}$ .

$\frac{4^{- 4} \cdot 2^{10}}{2^{8}}$

Paso 4

Mueve $4^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{4}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{10}}{2^{8 + 8}}$

Paso 5.4

Suma $8$ y $8$ .

$\frac{2^{10}}{2^{16}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2^{10}$ y $2^{16}$ .

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Paso 6.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{16}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2^{10}$ de $2^{16}$ .

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{10} \cdot 2^{6}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{10} \cdot 2^{6}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{6}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{64}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{64}$

Forma decimal:

$0.015625$