Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{- 64}}$

Paso 1

Reescribe $- 64$ como ${(- 2)}^{5} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 32$ de $- 64$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{- 32 (2)}}$

Paso 1.2

Reescribe $- 32$ como ${(- 2)}^{5}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{- 2 \sqrt[5]{2}}$

Paso 3

Reescribe $- 2 \sqrt[5]{2}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 \sqrt[5]{2})$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (2) \sqrt[5]{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2 \sqrt[5]{2}}$

Paso 3.3

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 2 \sqrt[5]{2}}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 \sqrt[5]{2})}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$ como $- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$ .

$- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Forma decimal:

$- 1.31950791 \dots$