Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{20}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Paso 1.1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Paso 1.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Paso 1.2.2

Divide $\sqrt{5}$ por $1$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{\frac{5}{4}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Paso 1.4

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 1.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 2

Para escribir $\sqrt{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\sqrt{5}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5}}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}}{2}$

Paso 4.2

Suma $2 \sqrt{5}$ y $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

Forma decimal:

$3.35410196 \dots$