Álgebra Ejemplos

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- 1} \cdot 2 y^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 1

Multiplica $y^{- 1}$ por $y^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $y^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3}} y^{- 1} \cdot 2}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} - 1} \cdot 2}$

Paso 1.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 2}$

Paso 1.4

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \cdot 2}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}} \cdot 2}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 1 - 3}{3}} \cdot 2}$

Paso 1.6.2

Resta $3$ de $- 1$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 4}{3}} \cdot 2}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{4}{3}} \cdot 2}$

Paso 2

Mueve $y^{- \frac{4}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}} y^{\frac{4}{3}}}{2}$

Paso 3

Multiplica $y^{- \frac{5}{4}}$ por $y^{\frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3 (y^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{5}{4}})}{2}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} - \frac{5}{4}}}{2}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}}}{2}$

Paso 3.4

Para escribir $- \frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Paso 3.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.5.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Paso 3.5.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Paso 3.5.3

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}}}{2}$

Paso 3.5.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Paso 3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4 - 5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Paso 3.7

Simplifica el numerador.

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Paso 3.7.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{3 y^{\frac{16 - 5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Paso 3.7.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{16 - 15}{12}}}{2}$

Paso 3.7.3

Resta $15$ de $16$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{12}}}{2}$