Álgebra Ejemplos

$(4 a^{3} b^{4}) (5 a b^{2}) + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $a^{3}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1

Mueve $a$ .

$4 (a \cdot a^{3}) b^{4} (5 b^{2}) + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1.1.2

Multiplica $a$ por $a^{3}$ .

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Paso 1.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$4 (a^{1} a^{3}) b^{4} (5 b^{2}) + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{1 + 3} b^{4} (5 b^{2}) + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1.1.3

Suma $1$ y $3$ .

$4 a^{4} b^{4} (5 b^{2}) + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1.2

Multiplica $b^{4}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $b^{2}$ .

$4 a^{4} (b^{2} b^{4}) \cdot 5 + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{4} b^{2 + 4} \cdot 5 + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $4$ .

$4 a^{4} b^{6} \cdot 5 + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 a^{4} b^{6} + (a^{2} b^{5}) (- 2 a^{2} b)$

Paso 1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$20 a^{4} b^{6} - 2 a^{2} b^{5} (a^{2} b)$

Paso 1.5

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $a^{2}$ .

$20 a^{4} b^{6} - 2 (a^{2} a^{2}) b^{5} b$

Paso 1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 a^{4} b^{6} - 2 a^{2 + 2} b^{5} b$

Paso 1.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$20 a^{4} b^{6} - 2 a^{4} b^{5} b$

Paso 1.6

Multiplica $b^{5}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $b$ .

$20 a^{4} b^{6} - 2 a^{4} (b \cdot b^{5})$

Paso 1.6.2

Multiplica $b$ por $b^{5}$ .

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Paso 1.6.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$20 a^{4} b^{6} - 2 a^{4} (b^{1} b^{5})$

Paso 1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 a^{4} b^{6} - 2 a^{4} b^{1 + 5}$

Paso 1.6.3

Suma $1$ y $5$ .

$20 a^{4} b^{6} - 2 a^{4} b^{6}$

Paso 2

Resta $2 a^{4} b^{6}$ de $20 a^{4} b^{6}$ .

$18 a^{4} b^{6}$