Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{x^{8}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}$

Paso 2.2

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Paso 3

Mueve $x^{\frac{4}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} x^{- \frac{4}{3}}$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{- \frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $x^{- \frac{4}{3}}$ .

$x^{- \frac{4}{3}} x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{- \frac{4}{3} + 2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 4.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 4.4

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{\frac{- 4 + 6}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 4.6.2

Suma $- 4$ y $6$ .

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 5

Multiplica $x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{2 + 2}{3}}$

Paso 5.4

Suma $2$ y $2$ .

$x^{\frac{4}{3}}$