Álgebra Ejemplos

${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1 \cdot 3}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3} \cdot - 3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot - 3}$

Paso 2.2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2 \cdot - 1}$

Paso 2.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

${(4 x^{- 1})}^{1}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x})}^{1}$

Paso 5

Combina $4$ y $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{4}{x})}^{1}$

Paso 6

Simplifica.

$\frac{4}{x}$