Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8 x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 1

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 3

Reescribe $2 x^{5}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{4}$ .

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 (x^{4} x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 3.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 3.3

Reordena $2$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{50 x}$

Paso 5

Reescribe $50 x$ como $5^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{25 (2) x}$

Paso 5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x}$

Paso 5.3

Agrega paréntesis.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (5 \sqrt{2 x})$

Paso 7

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 15 \sqrt{2 x}$