Álgebra Ejemplos

$y = 2 x^{2} - 5 x + 9$ $y = 2 x^{2} + 5 x - 1$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$2 x^{2} - 5 x + 9 = 2 x^{2} + 5 x - 1$

Paso 2

Resuelve $2 x^{2} - 5 x + 9 = 2 x^{2} + 5 x - 1$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} = 5 x - 1$

Paso 2.1.2

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} - 5 x = - 1$

Paso 2.1.3

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} - 5 x$ .

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Paso 2.1.3.1

Resta $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 5 x + 9 + 0 - 5 x = - 1$

Paso 2.1.3.2

Suma $- 5 x + 9$ y $0$ .

$- 5 x + 9 - 5 x = - 1$

Paso 2.1.4

Resta $5 x$ de $- 5 x$ .

$- 10 x + 9 = - 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 x = - 1 - 9$

Paso 2.2.2

Resta $9$ de $- 1$ .

$- 10 x = - 10$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 10 x = - 10$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 10 x = - 10$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 10}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $- 10$ por $- 10$ .

$x = 1$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 1$ .

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Paso 3.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$y = 2 {(1)}^{2} + 5 (1) - 1$

Paso 3.2

Sustituye $1$ por $x$ en $y = 2 {(1)}^{2} + 5 (1) - 1$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 \cdot 1^{2} + 5 (1) - 1$

Paso 3.2.2

Simplifica $2 \cdot 1^{2} + 5 (1) - 1$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = 2 \cdot 1 + 5 (1) - 1$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 + 5 (1) - 1$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$y = 2 + 5 - 1$

Paso 3.2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 3.2.2.2.1

Suma $2$ y $5$ .

$y = 7 - 1$

Paso 3.2.2.2.2

Resta $1$ de $7$ .

$y = 6$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 6)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 6$

Paso 6