Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{4 + 4 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a^{2}$ de $11 a^{2}$ .

$\frac{x^{2} + x^{3}}{a^{2} \cdot 11} \cdot \frac{a^{3}}{4 + 4 x}$

Paso 2.1.2

Factoriza $a^{2}$ de $a^{3}$ .

$\frac{x^{2} + x^{3}}{a^{2} \cdot 11} \cdot \frac{a^{2} a}{4 + 4 x}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} + x^{3}}{a^{2} \cdot 11} \cdot \frac{a^{2} a}{4 + 4 x}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} + x^{3}}{11} \cdot \frac{a}{4 + 4 x}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{x^{2} + x^{3}}{11}$ por $\frac{a}{4 + 4 x}$ .

$\frac{(x^{2} + x^{3}) a}{11 (4 + 4 x)}$

Paso 2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} + x^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(x^{2} \cdot 1 + x^{3}) a}{11 (4 + 4 x)}$

Paso 2.3.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{(x^{2} \cdot 1 + x^{2} x) a}{11 (4 + 4 x)}$

Paso 2.3.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 1 + x^{2} x$ .

$\frac{x^{2} (1 + x) a}{11 (4 + 4 x)}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 + 4 x$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{x^{2} (1 + x) a}{11 (4 \cdot 1 + 4 x)}$

Paso 3.1.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot 1 + 4 x$ .

$\frac{x^{2} (1 + x) a}{11 (4 (1 + x))}$

$\frac{x^{2} (1 + x) a}{11 \cdot 4 (1 + x)}$

Paso 3.2

Multiplica $11$ por $4$ .

$\frac{x^{2} (1 + x) a}{44 (1 + x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $1 + x$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (1 + x) a}{44 (1 + x)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} a}{44}$