Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 2^{2})}^{3} \cdot 8}{4^{4} \cdot {(0.5)}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 2^{2}$ .

$\frac{{(- 1)}^{3} {(2^{2})}^{3} \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- {(2^{2})}^{3} \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2^{2 \cdot 3} \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{- 2^{6} \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$\frac{- 1 \cdot 64 \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Paso 1.5

Combina exponentes.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$\frac{- 64 \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 64$ por $8$ .

$\frac{- 512}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$\frac{- 512}{256 \cdot {0.5}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $0.5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 512}{256 \cdot 0.125}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $256$ por $0.125$ .

$\frac{- 512}{32}$

Paso 3.2

Divide $- 512$ por $32$ .

$- 16$