Álgebra Ejemplos

$M g (\frac{3 L}{2} - y) = mg y$

Paso 1

Simplifica $M g (\frac{3 L}{2} - y)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = M g \frac{3 L}{2} + M g (- y)$

Paso 1.2

Multiplica $M g \frac{3 L}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Combina $M$ y $\frac{3 L}{2}$ .

$y = g \frac{M (3 L)}{2} + M g (- y)$

Paso 1.2.2

Combina $g$ y $\frac{M (3 L)}{2}$ .

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} + M g (- y)$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} - M g y$

Paso 1.4

Mueve $3$ a la izquierda de $g M$ .

$y = \frac{3 g M L}{2} - M g y$

Paso 2

Suma $M g y$ a ambos lados de la ecuación.

$y + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

Paso 3

Factoriza $y$ de $y + M g y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$y \cdot 1 + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

Paso 3.2

Factoriza $y$ de $M g y$ .

$y \cdot 1 + y (M g) = \frac{3 g M L}{2}$

Paso 3.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 1 + y (M g)$ .

$y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$

Paso 4

Divide cada término en $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ por $1 + M g$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ por $1 + M g$ .

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $1 + M g$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{3 g M L}{2} \cdot \frac{1}{1 + M g}$

Paso 4.3.2

Multiplica $\frac{3 g M L}{2}$ por $\frac{1}{1 + M g}$ .

$y = \frac{3 g M L}{2 (1 + M g)}$