Álgebra Ejemplos

${(4 z)}^{- 3} \cdot {(2 z)}^{5}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 z)}^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 z$ .

$\frac{1}{4^{3} z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 z$ .

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot (2^{5} z^{5})$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2^{5} \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

Paso 3.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$32 \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $32$ de $64 z^{3}$ .

$32 \frac{1}{32 (2 z^{3})} z^{5}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$32 \frac{1}{32 (2 z^{3})} z^{5}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 z^{3}} z^{5}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $z^{3}$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $z^{3}$ de $2 z^{3}$ .

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} z^{5}$

Paso 3.4.2

Factoriza $z^{3}$ de $z^{5}$ .

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} (z^{3} z^{2})$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} (z^{3} z^{2})$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} z^{2}$

Paso 3.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{2}$