Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} y \sqrt[3]{500 x^{9} y^{14}}$

Paso 1

Reescribe $500 x^{9} y^{14}$ como ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $125$ de $500$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{125 (4) x^{9} y^{14}}$

Paso 1.2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 x^{9} y^{14}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} y^{14}}$

Paso 1.4

Factoriza $y^{12}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} (y^{12} y^{2})}$

Paso 1.5

Reescribe $y^{12}$ como ${(y^{4})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

Paso 1.6

Mueve $4$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Paso 1.7

Reescribe $5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3}$ como ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Paso 1.8

Agrega paréntesis.

$4 x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x^{2} y (5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{3 + 2} y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Paso 3.3

Suma $3$ y $2$ .

$4 x^{5} y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Paso 4

Multiplica $y$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $y^{4}$ .

$4 x^{5} (y^{4} y) (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Paso 4.2

Multiplica $y^{4}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$4 x^{5} (y^{4} y^{1}) (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{5} y^{4 + 1} (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Paso 4.3

Suma $4$ y $1$ .

$4 x^{5} y^{5} (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Paso 5

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 x^{5} y^{5} \sqrt[3]{4 y^{2}}$