Álgebra Ejemplos

$(\frac{3}{5} x + \frac{3}{4}) - (\frac{1}{3} x - \frac{1}{8})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - (\frac{1}{3} x - \frac{1}{8})$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - (\frac{x}{3} - \frac{1}{8})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} - - \frac{1}{8}$

Paso 1.4

Multiplica $- - \frac{1}{8}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{8})$

Paso 1.4.2

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} + \frac{1}{8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 6

Obtén el denominador común

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{30}{30} + \frac{1}{8}$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{1}{8}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{1}{8} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Paso 6.7

Reordena los factores de $15 \cdot 8$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{8 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Paso 6.8

Multiplica $8$ por $15$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Paso 6.9

Multiplica $4$ por $30$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{120} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Paso 6.10

Multiplica $8$ por $15$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{120} + \frac{15}{120}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Simplifica cada término.

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Paso 8.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{(9 x - x \cdot 5) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Paso 8.1.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{(9 x - 5 x) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Paso 8.2

Resta $5 x$ de $9 x$ .

$\frac{4 x \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Paso 8.3

Multiplica $8$ por $4$ .

$\frac{32 x + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Paso 8.4

Multiplica $3$ por $30$ .

$\frac{32 x + 90 + 15}{120}$

Paso 9

Suma $90$ y $15$ .

$\frac{32 x + 105}{120}$