Álgebra Ejemplos

${(\frac{p^{1} q^{- 1}}{r^{- 2}})}^{- 4}$

Paso 1

Mueve $q^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{p}{r^{- 2} q})}^{- 4}$

Paso 2

Mueve $r^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{p r^{2}}{q})}^{- 4}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{q}{p r^{2}})}^{4}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{q}{p r^{2}}$ .

$\frac{q^{4}}{{(p r^{2})}^{4}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $p r^{2}$ .

$\frac{q^{4}}{p^{4} {(r^{2})}^{4}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(r^{2})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{4}}{p^{4} r^{2 \cdot 4}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{q^{4}}{p^{4} r^{8}}$