Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{16 w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $16 w^{10}$ como ${(2 w^{2})}^{4} w^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $w^{8}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} (w^{8} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $w^{8}$ como ${(w^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(w^{2})}^{4} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $2^{4} {(w^{2})}^{4}$ como ${(2 w^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 w^{2})}^{4} w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 w^{2} | \sqrt[4]{w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1.3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt[4]{w^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ .

$2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Paso 1.6

Factoriza $w^{4}$ .

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w \sqrt[4]{w^{4} w^{2}}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w (| w | \sqrt[4]{w^{2}})$

Paso 1.8

Reescribe $\sqrt[4]{w^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ .

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w (| w | \sqrt{\sqrt{w^{2}}})$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w (| w | \sqrt{| w |})$

Paso 2

Reordena los factores en $2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w (| w | \sqrt{| w |})$ .

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w | w | \sqrt{| w |}$