Álgebra Ejemplos

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- a^{2} b^{3}$ .

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla del producto a $- a^{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.4

Multiplica ${(a^{2})}^{2}$ por $1$ .

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.6

Multiplica $a^{4}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $a^{3}$ .

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.6.3

Suma $3$ y $4$ .

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.7

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.8

Multiplica $b^{6}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve $b^{2}$ .

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 1.8.3

Suma $2$ y $6$ .

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

Paso 2

Suma $4 a^{7} b^{8}$ y $9 a^{7} b^{8}$ .

$13 a^{7} b^{8}$