Álgebra Ejemplos

$\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}} = - 1$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}}$ como ${(5 x + 10)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 2.2

Divide $2$ por $2$ .

${({(5 x + 10)}^{1})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica los exponentes en ${({(5 x + 10)}^{1})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{1 \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

${(5 x + 10)}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 2.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

${(5 x + 10)}^{2} = 1$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$5 x + 10 = \pm \sqrt{1}$

Paso 3.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$5 x + 10 = \pm 1$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$5 x + 10 = 1$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 1 - 10$

Paso 3.3.2.2

Resta $10$ de $1$ .

$5 x = - 9$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $5 x = - 9$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $5 x = - 9$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{5}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{5}$

Paso 3.3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$5 x + 10 = - 1$

Paso 3.3.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.5.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - 1 - 10$

Paso 3.3.5.2

Resta $10$ de $- 1$ .

$5 x = - 11$

Paso 3.3.6

Divide cada término en $5 x = - 11$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.1

Divide cada término en $5 x = - 11$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 11}{5}$

Paso 3.3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 11}{5}$

Paso 3.3.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{5}$

Paso 3.3.6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11}{5}$

Paso 3.3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - \frac{9}{5}, - \frac{11}{5}$

Paso 4

Excluye las soluciones que no hagan que $\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}} = - 1$ sea verdadera.

$No hay solución$