Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} (2 x^{2} + x - 5) - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} (2 x^{2}) + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 5 - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 5 - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.2.1

Mueve $x$ .

$4 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 5 - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 5 - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 5 - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.2.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$4 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 5 - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$4 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$4 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 2 x^{2 + 2} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.3.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$4 \cdot 2 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x (x^{3} + 5 x^{2} - 3) + 17$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x \cdot x^{3} - x (5 x^{2}) - x \cdot - 3 + 17$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - (x^{3} x) - x (5 x^{2}) - x \cdot - 3 + 17$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 1.5.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - (x^{3} x^{1}) - x (5 x^{2}) - x \cdot - 3 + 17$

Paso 1.5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{3 + 1} - x (5 x^{2}) - x \cdot - 3 + 17$

Paso 1.5.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{4} - x (5 x^{2}) - x \cdot - 3 + 17$

Paso 1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{4} - 1 \cdot 5 x \cdot x^{2} - x \cdot - 3 + 17$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{4} - 1 \cdot 5 x \cdot x^{2} + 3 x + 17$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{4} - 1 \cdot 5 (x^{2} x) + 3 x + 17$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.6.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{4} - 1 \cdot 5 (x^{2} x^{1}) + 3 x + 17$

Paso 1.6.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{4} - 1 \cdot 5 x^{2 + 1} + 3 x + 17$

Paso 1.6.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{4} - 1 \cdot 5 x^{3} + 3 x + 17$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$8 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - x^{4} - 5 x^{3} + 3 x + 17$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $x^{4}$ de $8 x^{4}$ .

$7 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + 17$

Paso 2.2

Resta $5 x^{3}$ de $4 x^{3}$ .

$7 x^{4} - x^{3} - 20 x^{2} + 3 x + 17$