Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[3]{3 x^{2} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{3 (x^{2} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{3 x^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\sqrt[3]{3 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 2

Reescribe $3 x^{4}$ como $x^{3} \cdot (3 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{3 (x^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 2.2

Reordena $3$ y $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 2.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Paso 4

Reordena $9$ y $x^{3}$ .

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot (x \sqrt[3]{9})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt[3]{9} x \sqrt[3]{3 x} x$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $x$ .

$\sqrt[3]{9} (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x}$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

Paso 8

Multiplica $\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} \sqrt[3]{9 (3 x)}$

Paso 8.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$x^{2} \sqrt[3]{27 x}$

Paso 9

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} (3 \sqrt[3]{x})$

Paso 11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x^{2} \sqrt[3]{x}$