Álgebra Ejemplos

$\frac{3 b a^{- 4} \cdot a^{- 1} b^{4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Paso 1

Multiplica $b$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $b^{4}$ .

$\frac{3 (b^{4} b) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Paso 1.2

Multiplica $b^{4}$ por $b$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (b^{4} b^{1}) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 b^{4 + 1} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Paso 1.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Paso 2

Multiplica $a^{- 4}$ por $a^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{- 1}$ .

$\frac{3 b^{5} (a^{- 1} a^{- 4})}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 b^{5} a^{- 1 - 4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Paso 2.3

Resta $4$ de $- 1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 5}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Paso 3

Mueve $a^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{- 2} b^{- 3} a^{5}}$

Paso 4

Multiplica $a^{- 2}$ por $a^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{5}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 (a^{5} a^{- 2}) b^{- 3}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{5 - 2} b^{- 3}}$

Paso 4.3

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{3} b^{- 3}}$

Paso 5

Mueve $b^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 b^{5} b^{3}}{3 a^{3}}$

Paso 6

Multiplica $b^{5}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $b^{3}$ .

$\frac{3 (b^{3} b^{5})}{3 a^{3}}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 b^{3 + 5}}{3 a^{3}}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{8}}{a^{3}}$