Álgebra Ejemplos

$\frac{{(16 x^{2} y^{- 1})}^{0}}{{(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}}$

Paso 1

Mueve ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(16 x^{2} y^{- 1})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{2} \frac{1}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 3

Multiplica $16 x^{2} \frac{1}{y}$ .

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Paso 3.1

Combina $16$ y $\frac{1}{y}$ .

${(x^{2} \frac{16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 3.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{16}{y}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 4

Mueve $16$ a la izquierda de $x^{2}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{2}}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{16 x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(16 x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $16 x^{2}$ .

$\frac{16^{0} {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{0}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{2 \cdot 0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 6.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 6.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 7.2

Divide $1$ por $1$ .

$1 {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 7.3

Multiplica ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$ por $1$ .

${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 7.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(4 \cdot 1 y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 7.5

Multiplica $4$ por $1$ .

${(4 y^{- 4} z)}^{2}$

Paso 8

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{y^{4}} z)}^{2}$

Paso 9

Combina $4$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{4}{y^{4}} z)}^{2}$

Paso 10

Combina $\frac{4}{y^{4}}$ y $z$ .

${(\frac{4 z}{y^{4}})}^{2}$

Paso 11

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 11.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 z}{y^{4}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Paso 11.2

Aplica la regla del producto a $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Paso 12

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Paso 13

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{2}$ .

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Paso 13.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{4 \cdot 2}}$

Paso 13.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{8}}$