Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{2} - 10 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Paso 1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} - 10 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 10 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Paso 1.2

Factoriza $2 x$ de $- 10 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Paso 1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 5)$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Paso 2

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2} - 20 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x) - 20 x}$

Paso 2.2

Factoriza $4 x$ de $- 20 x$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x) + 4 x (- 5)}$

Paso 2.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (- 5)$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x - 5)}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{2 x (x - 5) x^{5}}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x) (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Paso 4.2

Multiplica $x^{5}$ por $x$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{1}) (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{5 + 1} (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Paso 4.3

Suma $5$ y $1$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 (x \cdot x^{2}) (4 (x - 5))}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 (x^{1} x^{2}) (4 (x - 5))}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{1 + 2} (4 (x - 5))}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{3} (4 (x - 5))}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{6} (x - 5)$ .

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{3 x^{3} (4 (x - 5))}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.2.1

Factoriza $2$ de $3 x^{3} (4 (x - 5))$ .

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{2 (3 x^{3} (2 (x - 5)))}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{2 (3 x^{3} (2 (x - 5)))}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6} (x - 5)}{3 x^{3} (2 (x - 5))}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{3}$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{6} (x - 5)$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{3 x^{3} (2 (x - 5))}$

Paso 6.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $3 x^{3} (2 (x - 5))$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{x^{3} (3 (2 (x - 5)))}$

Paso 6.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{x^{3} (3 (2 (x - 5)))}$

Paso 6.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} (x - 5)}{3 (2 (x - 5))}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (x - 5)}{3 (2 (x - 5))}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3}}{3 \cdot (2)}$

Paso 7

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x^{3}}{6}$