Álgebra Ejemplos

${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $4$ .

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$16^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$4^{1}$

Paso 5

Evalúa el exponente.

$4$