Álgebra Ejemplos

$\frac{{(25 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $25 x^{4}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{4 (\frac{1}{2})}}{15 x^{2}}$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{15 x^{2}}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x^{2}}{15 x^{2}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $5$ y $15$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $5$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2})}{15 x^{2}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $5$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2})}{5 (3 x^{2})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{2}}{5 (3 x^{2})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{3 x^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2}}{3 x^{2}}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$