Álgebra Ejemplos

$(24 k^{3} + 2 k^{2} + 24 k) \div 6$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{24 k^{3} + 2 k^{2} + 24 k}{6}$

Paso 2

Factoriza $2 k$ de $24 k^{3} + 2 k^{2} + 24 k$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 k$ de $24 k^{3}$ .

$\frac{2 k (12 k^{2}) + 2 k^{2} + 24 k}{6}$

Paso 2.2

Factoriza $2 k$ de $2 k^{2}$ .

$\frac{2 k (12 k^{2}) + 2 k (k) + 24 k}{6}$

Paso 2.3

Factoriza $2 k$ de $24 k$ .

$\frac{2 k (12 k^{2}) + 2 k (k) + 2 k (12)}{6}$

Paso 2.4

Factoriza $2 k$ de $2 k (12 k^{2}) + 2 k (k)$ .

$\frac{2 k (12 k^{2} + k) + 2 k (12)}{6}$

Paso 2.5

Factoriza $2 k$ de $2 k (12 k^{2} + k) + 2 k (12)$ .

$\frac{2 k (12 k^{2} + k + 12)}{6}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 k (12 k^{2} + k + 12)$ .

$\frac{2 (k (12 k^{2} + k + 12))}{6}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (k (12 k^{2} + k + 12))}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (k (12 k^{2} + k + 12))}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{k (12 k^{2} + k + 12)}{3}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{k (12 k^{2}) + k \cdot k + k \cdot 12}{3}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{12 k \cdot k^{2} + k \cdot k + k \cdot 12}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$\frac{12 k \cdot k^{2} + k^{2} + k \cdot 12}{3}$

Paso 5.3

Mueve $12$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{12 k \cdot k^{2} + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

Paso 6

Multiplica $k$ por $k^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $k^{2}$ .

$\frac{12 (k^{2} k) + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $k^{2}$ por $k$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12 (k^{2} k^{1}) + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 k^{2 + 1} + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{12 k^{3} + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

$\frac{12 k^{3} + k^{2} + 12 k}{3}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{12 k^{3} + k^{2} + 12 k}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{12 k^{3} + k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{12 k^{3} + k^{2}}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{12 k^{3}}{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Paso 9

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $12 k^{3}$ .

$\frac{3 (4 k^{3})}{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 k^{3})}{3 (1)} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 k^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 k^{3}}{1} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Paso 9.2.4

Divide $4 k^{3}$ por $1$ .

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Paso 10

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $3$ de $12 k$ .

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{3 (4 k)}{3}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{3 (4 k)}{3 (1)}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{3 (4 k)}{3 \cdot 1}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{4 k}{1}$

Paso 10.2.4

Divide $4 k$ por $1$ .

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + 4 k$