Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt{x^{8} y^{3}} \cdot 5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $x^{8} y^{3}$ como ${(x^{4} y)}^{2} y$ .

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Paso 1.1

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{3}} \cdot (5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}})$

Paso 1.2

Factoriza $y^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{4})}^{2} (y^{2} y)} \cdot (5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}})$

Paso 1.3

Reescribe ${(x^{4})}^{2} y^{2}$ como ${(x^{4} y)}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{4} y)}^{2} y} \cdot (5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 (x^{4} y \sqrt{y}) \cdot (5 \sqrt{2 x^{5} y^{4}})$

Paso 3

Reescribe $2 x^{5} y^{4}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{4}$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{2 (x^{4} x) y^{4}})$

Paso 3.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}})$

Paso 3.3

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}})$

Paso 3.4

Mueve $x$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x})$

Paso 3.5

Mueve $2$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x})$

Paso 3.6

Reescribe $({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x})$

Paso 3.7

Agrega paréntesis.

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x)})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{4} y \sqrt{y} \cdot (5 (x^{2} y^{2} \sqrt{2 x}))$

Paso 5

Multiplica $x^{4}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{4}) y \sqrt{y} \cdot (5 (y^{2} \sqrt{2 x}))$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{2 + 4} y \sqrt{y} \cdot (5 (y^{2} \sqrt{2 x}))$

Paso 5.3

Suma $2$ y $4$ .

$5 x^{6} y \sqrt{y} \cdot (5 (y^{2} \sqrt{2 x}))$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{2}$ .

$5 x^{6} (y^{2} y) \sqrt{y} \cdot (5 (\sqrt{2 x}))$

Paso 6.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$5 x^{6} (y^{2} y^{1}) \sqrt{y} \cdot (5 (\sqrt{2 x}))$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{6} y^{2 + 1} \sqrt{y} \cdot (5 (\sqrt{2 x}))$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

$5 x^{6} y^{3} \sqrt{y} \cdot (5 (\sqrt{2 x}))$

Paso 7

Multiplica $5 x^{6} y^{3} \sqrt{y} (5 \sqrt{2 x})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 x^{6} y^{3} \sqrt{y} \sqrt{2 x}$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$25 x^{6} y^{3} \sqrt{2 x y}$