Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}}{2 r s}$

Paso 1

Mueve ${(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 r^{- 1} s^{2} t^{0}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 \frac{1}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{1}{r}$ .

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.4

Combina $\frac{2}{r}$ y $s^{2}$ .

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2 s^{2}}{r})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 s^{2}}{r}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{{(2 s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla del producto a $2 s^{2}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{2^{2} {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.6.2

Multiplica los exponentes en ${(s^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{2 \cdot 2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.6.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Paso 2.7

Multiplica los exponentes en ${(t^{0})}^{2}$ .

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Paso 2.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0 \cdot 2}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $0$ por $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0}}$

Paso 2.8

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

Paso 2.9

Combina exponentes.

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Paso 2.9.1

Combina $2$ y $\frac{4 s^{4}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{2 (4 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Paso 2.9.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{r s \frac{8 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

Paso 2.9.3

Combina $r$ y $\frac{8 s^{4}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (8 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Paso 2.9.4

Combina $s$ y $\frac{r (8 s^{4})}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

Paso 2.9.5

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

Paso 2.9.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Paso 2.9.7

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}} \cdot 1}$

Paso 2.9.8

Multiplica $\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Paso 2.10

Reescribe.

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}}}$

Paso 2.11

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}}}$

Paso 2.12

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}}}$

Paso 2.13

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Paso 2.14

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}}$

Paso 2.15

Reduce la expresión $\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.15.1

Factoriza $r$ de $r \cdot 8 s^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Paso 2.15.2

Factoriza $r$ de $r^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

Paso 2.15.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

Paso 2.15.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{8 s^{5}}{r}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{r}{8 s^{5}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{r}{8 s^{5}}$ por $1$ .

$\frac{r}{8 s^{5}}$