Álgebra Ejemplos

$2 = \frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3} = 2$ .

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3} = 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $- 3$ .

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3} \cdot - 3 = 2 \cdot - 3$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3} \cdot - 3$ .

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Paso 3.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{3 (- 1)} \cdot - 3 = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 1} \cdot - 1 = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.2

Combina $\frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 1}$ y $- 1$ .

$\frac{(1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1}{- 1} = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{(1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot ((1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1)$ como $- ((1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1)$ .

$- ((1 + \sqrt{29 - 4 x}) \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- (1 \cdot - 1 + \sqrt{29 - 4 x} \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- (- 1 + \sqrt{29 - 4 x} \cdot - 1) = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.1.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\sqrt{29 - 4 x}$ .

$- (- 1 - 1 \cdot \sqrt{29 - 4 x}) = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.2

Reescribe $- 1 \sqrt{29 - 4 x}$ como $- \sqrt{29 - 4 x}$ .

$- (- 1 - \sqrt{29 - 4 x}) = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.3

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- - 1 - - \sqrt{29 - 4 x} = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - - \sqrt{29 - 4 x} = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.4

Multiplica $- - \sqrt{29 - 4 x}$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 + 1 \sqrt{29 - 4 x} = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.4.2

Multiplica $\sqrt{29 - 4 x}$ por $1$ .

$1 + \sqrt{29 - 4 x} = 2 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.5

Reordena $29$ y $- 4 x$ .

$1 + \sqrt{- 4 x + 29} = 2 \cdot - 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$1 + \sqrt{- 4 x + 29} = - 6$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $\sqrt{- 4 x + 29}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{- 4 x + 29} = - 6 - 1$

Paso 4.1.2

Resta $1$ de $- 6$ .

$\sqrt{- 4 x + 29} = - 7$

Paso 4.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{- 4 x + 29}}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Paso 4.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{- 4 x + 29}$ como ${(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Simplifica ${({(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Paso 4.3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(- 4 x + 29)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Paso 4.3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(- 4 x + 29)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Simplifica.

$- 4 x + 29 = {(- 7)}^{2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$- 4 x + 29 = 49$

Paso 4.4

Resuelve $x$

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Paso 4.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1.1

Resta $29$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = 49 - 29$

Paso 4.4.1.2

Resta $29$ de $49$ .

$- 4 x = 20$

Paso 4.4.2

Divide cada término en $- 4 x = 20$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 4.4.2.1

Divide cada término en $- 4 x = 20$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{20}{- 4}$

Paso 4.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 4.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{20}{- 4}$

Paso 4.4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{20}{- 4}$

Paso 4.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.2.3.1

Divide $20$ por $- 4$ .

$x = - 5$

Paso 5

Excluye las soluciones que no hagan que $2 = \frac{1 + \sqrt{29 - 4 x}}{- 3}$ sea verdadera.

$No hay solución$