Álgebra Ejemplos

$x^{2} \sqrt{75} - \sqrt{12 x^{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$x^{2} \sqrt{25 (3)} - \sqrt{12 x^{4}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12 x^{4}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

Paso 1.4

Mueve $5$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$5 \cdot x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{12 x^{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $12 x^{4}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{4 (3) x^{4}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4}}$

Paso 1.5.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

Paso 1.5.4

Mueve $3$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 1.5.5

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{2} \sqrt{3} - (| 2 x^{2} | \sqrt{3})$

Paso 1.7

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$5 x^{2} \sqrt{3} - (2 x^{2} \sqrt{3})$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - 2 x^{2} \sqrt{3}$

Paso 2

Resta $2 x^{2} \sqrt{3}$ de $5 x^{2} \sqrt{3}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3}$