Álgebra Ejemplos

$\sqrt{72 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $72 x^{5}$ como ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\sqrt{36 (2) x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{4}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.5

Mueve $2$ .

$\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $18 x$ como $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{9 (2) x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.6

Reescribe $2 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Paso 1.6.2

Reordena $2$ y $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Paso 1.6.3

Agrega paréntesis.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x (x \sqrt{2 x})$

Paso 1.8

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - (x \cdot x) \sqrt{2 x}$

Paso 1.8.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x^{2} \sqrt{2 x}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ y $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x^{2} \sqrt{2 x}$

Paso 2.2

Resta $x^{2} \sqrt{2 x}$ de $12 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$11 x^{2} \sqrt{2 x}$