Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{15 x y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{6 x} \sqrt{15 x y}$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{6 x (15 x y)} \cdot \sqrt{20}$

Paso 1.2

Multiplica $15$ por $6$ .

$\sqrt{90 x (x y)} \cdot \sqrt{20}$

Paso 1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x) y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 1.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x^{1}) y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{90 x^{1 + 1} y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 1.6

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 2

Reescribe $90 x^{2} y$ como ${(3 x)}^{2} \cdot (10 y)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$\sqrt{9 (10) x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 10 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 2.3

Mueve $10$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 2.4

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 2.5

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{20}$

Paso 4

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{4 (5)}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{5})$

Paso 6

Multiplica $3 x \sqrt{10 y} (2 \sqrt{5})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x \sqrt{10 y} \sqrt{5}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 x \sqrt{5 (10 y)}$

Paso 6.3

Multiplica $5$ por $10$ .

$6 x \sqrt{50 y}$

$6 x \sqrt{50 y}$

Paso 7

Reescribe $50 y$ como $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$6 x \sqrt{25 (2) y}$

Paso 7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x (5 \sqrt{2 y})$

Paso 9

Multiplica $5$ por $6$ .

$30 x \sqrt{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$