Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{180} - \sqrt{20}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $180$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{36 (5)} - \sqrt{20}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6^{2} \cdot 5} - \sqrt{20}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{20}}$

Paso 1.3

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{4 (5)}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}$

Paso 1.6

Resta $2 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{4 \sqrt{5}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{10}$ y $\sqrt{5}$ en un solo radical.

$\frac{\sqrt{\frac{10}{5}}}{4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5}}}{4}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}{4}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}{4}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{1}}}{4}$

Paso 3.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.35355339 \dots$