Álgebra Ejemplos

حل المتراجحة من أجل x 10^(4x+1)>=100^(x-2)
Paso 1
Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.
Paso 2
Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Simplifica .
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Paso 3.1.1
Reescribe.
Paso 3.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la desigualdad.
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Paso 3.2.1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la desigualdad.
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Paso 3.3.1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 3.3.2
Resta de .
Paso 3.4
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.4.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.4.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.4.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 5
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 5.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 5.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 5.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 5.1.3
del lado izquierdo es igual a del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
Verdadero
Verdadero
Paso 5.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 5.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 5.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 5.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
Verdadero
Verdadero
Paso 5.3
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Paso 6
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Paso 7
Combina los intervalos.
Todos los números reales
Paso 8
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Todos los números reales
Notación de intervalo:
Paso 9