Álgebra Ejemplos

$6 x^{3} (2 x + 4) = 2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (6 x^{3}) + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 10$ por $2$ .

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$2 \cdot 6 (x^{3} x) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{3} x^{1}) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 6 x^{3 + 1} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$2 \cdot 6 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.3

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.3.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{2 + 1} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 2.3.4

Multiplica $2$ por $12$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Paso 3

Simplifica $6 x^{3} (2 x + 4)$ .

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Paso 3.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x) + 6 x^{3} \cdot 4$

Paso 3.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 4$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 24 x^{3}$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1.1

Mueve $x$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{3}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 24 x^{3}$

Paso 3.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{1 + 3} + 24 x^{3}$

Paso 3.2.1.3

Suma $1$ y $3$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{4} + 24 x^{3}$

Paso 3.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 12 x^{4} + 24 x^{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $12 x^{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} = 24 x^{3}$

Paso 4.2

Resta $24 x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3} = 0$

Paso 4.3

Combina los términos opuestos en $12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3}$ .

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Paso 4.3.1

Resta $12 x^{4}$ de $12 x^{4}$ .

$24 x^{3} - 20 x + 60 + 0 - 24 x^{3} = 0$

Paso 4.3.2

Suma $24 x^{3} - 20 x + 60$ y $0$ .

$24 x^{3} - 20 x + 60 - 24 x^{3} = 0$

Paso 4.3.3

Resta $24 x^{3}$ de $24 x^{3}$ .

$- 20 x + 60 + 0 = 0$

Paso 4.3.4

Suma $- 20 x + 60$ y $0$ .

$- 20 x + 60 = 0$

Paso 5

Resta $60$ de ambos lados de la ecuación.

$- 20 x = - 60$

Paso 6

Divide cada término en $- 20 x = - 60$ por $- 20$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 20 x = - 60$ por $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 20$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 60}{- 20}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 60$ por $- 20$ .

$x = 3$