Álgebra Ejemplos

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Paso 1

Factoriza $a b$ de $a b^{2} - a^{2} b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a b$ de $a b^{2}$ .

$\frac{a b (b) - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Paso 1.2

Factoriza $a b$ de $- a^{2} b$ .

$\frac{a b (b) + a b (- a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Paso 1.3

Factoriza $a b$ de $a b (b) + a b (- a)$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Paso 2

Cancela el factor común de $a b$ .

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Paso 2.1

Factoriza $a b$ de $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$a b (b - a) \cdot \frac{a b}{a - b}$

Paso 3

Combina $a$ y $\frac{a b}{a - b}$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a (a b)}{a - b}$

Paso 4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a b}{a - b}$

Paso 5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a^{1} b}{a - b}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1 + 1} b}{a - b}$

Paso 7

Suma $1$ y $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{2} b}{a - b}$

Paso 8

Combina $\frac{a^{2} b}{a - b}$ y $b$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{a - b} (b - a)$

Paso 9

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{a - b} (b - a)$

Paso 10

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{a - b} (b - a)$

Paso 11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{a - b} (b - a)$

Paso 12

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b} (b - a)$

Paso 13

Multiplica $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ por $b - a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (b - a)}{a - b}$

Paso 14

Cancela el factor común de $b - a$ y $a - b$ .

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Paso 14.1

Factoriza $- 1$ de $b$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - a)}{a - b}$

Paso 14.2

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - (a))}{a - b}$

Paso 14.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b + a))}{a - b}$

Paso 14.4

Reordena los términos.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

Paso 14.5

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

Paso 14.6

Divide $a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$ por $1$ .

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$

Paso 15

Simplifica la expresión.

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Paso 15.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a^{2} b^{2}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} b^{2})$

Paso 15.2

Reescribe $- 1 (a^{2} b^{2})$ como $- (a^{2} b^{2})$ .

$- a^{2} b^{2}$