Álgebra Ejemplos

حل من أجل k k=1+ raíz cuadrada de 3k-5
Paso 1
Como el radical está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 4.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.1
Simplifica .
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Paso 4.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 4.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.1.2
Simplifica.
Paso 4.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.3.1
Simplifica .
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Paso 4.3.1.1
Reescribe como .
Paso 4.3.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.3.1.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.3.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 4.3.1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3.1.3.1.3
Reescribe como .
Paso 4.3.1.3.1.4
Reescribe como .
Paso 4.3.1.3.1.5
Multiplica por .
Paso 4.3.1.3.2
Resta de .
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 5.2
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.2
Resta de .
Paso 5.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.4
Suma y .
Paso 5.5
Factoriza con el método AC.
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Paso 5.5.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 5.5.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 5.6
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 5.7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 5.7.1
Establece igual a .
Paso 5.7.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.8
Establece igual a y resuelve .
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Paso 5.8.1
Establece igual a .
Paso 5.8.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.9
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.