Álgebra Ejemplos

$\sqrt{10 z^{5}} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $10 z^{5}$ como ${(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $z^{4}$ .

$\sqrt{10 (z^{4} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Paso 1.1.2

Reescribe $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 ({(z^{2})}^{2} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Paso 1.1.3

Reordena $10$ y ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Paso 1.1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Paso 1.3

Reescribe $40 z$ como $2^{2} \cdot (10 z)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{4 (10) z}$

Paso 1.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10 z}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (10 z)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} (2 \sqrt{10 z})$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - 2 z^{2} \sqrt{10 z}$

Paso 2

Resta $2 z^{2} \sqrt{10 z}$ de $z^{2} \sqrt{10 z}$ .

$- z^{2} \sqrt{10 z}$