Álgebra Ejemplos

$\frac{13 c}{b m - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Factoriza $b$ de $b m - b n$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $b$ de $b m$ .

$\frac{13 c}{b (m) - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $b$ de $- b n$ .

$\frac{13 c}{b (m) + b (- 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $b$ de $b (m) + b (- 1 n)$ .

$\frac{13 c}{b (m - 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 1 n$ como $- n$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Factoriza $c$ de $c n - c m$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $c$ de $c n$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) - c m}$

Paso 1.2.1.2

Factoriza $c$ de $- c m$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) + c (- 1 m)}$

Paso 1.2.1.3

Factoriza $c$ de $c (n) + c (- 1 m)$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - 1 m)}$

Paso 1.2.2

Reescribe $- 1 m$ como $- m$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - m)}$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $n$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - m)}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- m$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - (m))}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- n) - (m)$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n + m))}$

Paso 2.4

Reordena los términos.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

Paso 3

Para escribir $\frac{13 c}{b (m - n)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $b (m - n) c \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{13 c}{b (m - n)}$ por $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

Paso 5.3

Reordena los factores de $b (m - n) (c \cdot - 1)$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

Paso 5.4

Reordena los factores de $c (- 1 (m - n)) b$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13 c (c \cdot - 1) - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $c$ .

$\frac{13 (c \cdot c) \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Paso 7.1.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$\frac{13 c^{2} \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $13$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Paso 7.3

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 7.3.1

Mueve $b$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 (b \cdot b)}{- b c (m - n)}$

Paso 7.3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{- b c (m - n)}$

Paso 8

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 8.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Paso 8.2

Factoriza $- 1$ de $- 13 c^{2}$ .

$- \frac{- (13 c^{2}) - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- 12 b^{2}$ .

$- \frac{- (13 c^{2}) - (12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Paso 8.4

Factoriza $- 1$ de $- (13 c^{2}) - (12 b^{2})$ .

$- \frac{- (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Paso 8.5

Simplifica la expresión.

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Paso 8.5.1

Reescribe $- (13 c^{2} + 12 b^{2})$ como $- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})$ .

$- \frac{- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Paso 8.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Paso 8.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Paso 8.5.4

Multiplica $\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$ por $1$ .

$\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$