Álgebra Ejemplos

$a^{3} - m^{3} n^{9}$

Paso 1

Reescribe $m^{3} n^{9}$ como ${(m n^{3})}^{3}$ .

$a^{3} - {(m n^{3})}^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = a$ y $b = m n^{3}$ .

$(a - (m n^{3})) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + {(m n^{3})}^{2})$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $m n^{3}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} {(n^{3})}^{2})$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(n^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{3 \cdot 2})$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{6})$