Álgebra Ejemplos

$- (3 a b + b^{2} - 5 a^{2} b) + (a^{2} - 5 a b + 2 b^{2}) - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$- (3 a b + b^{2} - 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (3 a b) - b^{2} - (- 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 (a b) - b^{2} - (- 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$- 3 (a b) - b^{2} + 5 (a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Paso 2.3

Elimina los paréntesis.

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b) - (- 3 a^{2}) - b^{2}$

Paso 2.5

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Resta $5 a b$ de $- 3 a b$ .

$- b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b + 2 b^{2} - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Paso 3.2

Suma $- b^{2}$ y $2 b^{2}$ .

$b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Resta $b^{2}$ de $b^{2}$ .

$5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} + 0$

Paso 3.3.2

Suma $5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2}$ y $0$ .

$5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2}$

Paso 3.4

Resta $a^{2} b$ de $5 a^{2} b$ .

$a^{2} - 8 a b + 4 a^{2} b + 3 a^{2}$

Paso 3.5

Suma $a^{2}$ y $3 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 8 a b + 4 a^{2} b$