Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{2 m} = 4$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $4$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[4]{2 m}}^{4} = 4^{4}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{2 m}$ como ${(2 m)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(2 m)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 4^{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(2 m)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 m)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 4^{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 m)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 4^{4}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 m)}^{1} = 4^{4}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$2 m = 4^{4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$2 m = 256$

Paso 3

Divide cada término en $2 m = 256$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 m = 256$ por $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{256}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m}{2} = \frac{256}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{256}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $256$ por $2$ .

$m = 128$